【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為(
，75)；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結論中正確的是( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
要解答本題需要熟悉一次函數的圖象特征，再根據一次函數的性質和圖象結合實際問題對每一項進行分析即可得出答案．
①設快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時，由圖像可得
3(x60)=120，
x=100.
故①正確；
②因為120千米是快遞車到達乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，
故②錯誤；
③因為快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，
所以圖中點B的橫坐標為3+
=3，
縱坐標為12060×=75，
故③正確；
④設快遞車從乙地返回時的速度為y千米/時,則返回時與貨車共同行駛的時間為(4
3)小時此時兩車還相距75千米，由題意，得
(y+60)( 43)=75，
y=90，
故④正確。
其中正確的是：①③④。
故選A.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產技能情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.
收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產技能測試,測試成績(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:
(說明:成績80分及以上為生產技能優秀,70-79分為生產技能良好,60-69分為生產技能合格,60分以下為生產技能不合格)
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示:
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結論:
a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為________;
b.可以推斷出________部門員工的生產技能水平較高,理由為________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=1，CD= 
，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為 ． 
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【題目】如圖，△ ABC 和△ADE都是等邊三角形，點 B 在 ED 的延長線上．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）求證：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度數．
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【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.
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【題目】（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C直角頂點X在△ABC內部，若∠A=30，則∠ABC+∠ACB=_____，∠XBC+∠XCB=________
（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過點B、C，直角頂點X還在△ABC內部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小．
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【題目】如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側，底端B與墻角N 的距離為3米，當竹竿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規，以下問題所指的等腰三角形個數均不包括△ABC）
（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數分別是 度和 度；
（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；
（3）繼續按以上操作發現：在△ABC中畫n條線段，則圖中有 個等腰三角形，其中有 個黃金等腰三角形．
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