【題目】藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了統計，制作了兩幅不完整的統計圖．請 根據相關信息，回答下列問題：
（1）請你將條形統計圖補充完整；并估計全校共征集了_____件作品；
（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率．
【答案】（1）圖形見解析，216件；（2）
【解析】
（1）由B班級的作品數量及其占總數量的比例可得4個班作品總數，再求得D班級的數量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數即估計全校的作品數;
（2）列表得出所有等可能結果，從中找到一男、一女的結果數，根據概率公式求解可得．
（1）4個班作品總數為：
件，所以D班級作品數量為：36-6-12-10=8;
∴估計全校共征集作品
×36=324件．
條形圖如圖所示，
（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，
列表如下：
A1 | A2 | A3 | B | |
A1 | （A1，A2） | （A1，A3） | （A1，B） | |
A2 | （A2，A1） | （A2，A3） | （A2，B） | |
A3 | （A3，A1） | （A3，A2） | （A3，B） | |
B | （B，A1） | （B，A2） | （B，A3） |
由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學生恰好是一男一女的有6種．
所以選取的兩名學生恰好是一男一女的概率為
．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離
與小王的行駛時間
之間的函數關系．
請你根據圖象進行探究：
（1）小王和小李的速度分別是多少？
（2）求線段
所表示的
與
之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
．點D,E分別在邊AB,BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉90得到EF．
（1）如圖1，若
，點E與點C重合，AF與DC相交于點O．求證：
．
（2）已知點G為AF的中點．
①如圖2，若
，求DG的長．
②若
，是否存在點E，使得
是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將函數y＝2x2＋2的圖象繞坐標原點0順時針旋轉45°后，得到新曲線l.
(1)如圖①，已知點A(-1，a)，B(b，10)在函數y＝2x2＋2的圖象上，若A’、B’是A、B旋轉后的對應點，連結OA’，OB’，則S△OA’B’=____.
(2)如圖②，曲線與直線
相交于點M、N，則S△OMN為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，5×5正方形方格紙圖中，點A，B都在格點處.
(1)請在圖中作等腰△ABC，使其底邊AC＝2
，且點C為格點；
(2)在(1)的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題呈現
如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD為一邊向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，點M在線段AB上，且AM=a，點P沿折線AD-DG運動，點Q沿折線BC-CG運動（與點G不重合），在運動過程中始終保持線段PQ//AB.設PQ與AB之間的距離為x.
（1）若a=12.①如圖1，當點P在線段AD上時，若四邊形AMQP的面積為48，則x的值為_________；
②在運動過程中，求四邊形AMQP的最大面積；
（2）如圖2，若點P在線段DG上時，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查
隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目
每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類
并將調查結果繪成如下不完整的統計圖根據兩圖提供的信息，回答下列問題：
最喜歡娛樂類節目的有______人，圖中
______；
請補全條形統計圖；
根據抽樣調查結果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節目；
在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求證：OF∥BC；
（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=
cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積．
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