Question

（本題滿分10分），如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作ME∥AD交BA延長線于E，交AC于F，求證：BE=CF=（AB+AC）。

 

Answer 1

證明：延長FM至P，使MP=FM，連結BP可證△FCM△PBM

∴CF=BP，∠3=∠P

由AD∥ME，可知∠1=∠E，∠2=∠3=∠5

∴∠E=∠P   ∴BE=BP 則BE=CF

又可證∠E=∠5， ∴AE=AF

則BE+CF=AB+AE+CF=AB+AF+CF=AB+AC

∴

解析:略