Question

【題目】如圖，A，B是兩棵大樹，兩棵大樹之間有一個廢棄的圓形坑塘，為開發利用這個坑塘，需要測量A，B之間的距離，但坑塘附近地形復雜不容易直接測量．

(1)請你利用所學知識，設計一個測量A，B之間的距離的方案，并說明理由；

(2)在你設計的測量方案中，需要測量哪些數據？為什么？

Answer 1

【答案】(1)方案見解析，理由見解析；(2)見解析.

【解析】

（1）①如圖，過點B作射線BD，在射線BD上選取O、D兩點，使OD＝OB；②連接OA，并延長OA至點C，使OC＝OA；③連接CD，則CD的長即為AB的長．根據SAS證明△AOB≌△COD，由全等三角形的性質即可得AB＝CD.（2）由（1）可知，這個方案需要測量5個數據，即：線段OA，OB，OC，OD，CD的長度，并使OC＝OA，OD＝OB，則CD＝AB.

(1)方案為：①如圖，過點B畫一條射線BD，在射線BD上選取O、D兩點，使OD＝OB；

②連接OA，并延長OA至點C，使OC＝OA；

③連接CD，則CD的長即為AB的長．

理由如下：在△AOB和△COD中，

∵ ，

∴△AOB≌△COD(SAS)，

∴AB＝CD.

(2)根據這個方案，需要測量5個數據，即：線段OA，OB，OC，OD，CD的長度，并使OC＝OA，OD＝OB，則CD＝AB.