Question

【題目】解答題
（1）如圖，點C是線段AB上一點，D、E分別是AC、BC的中點，已知DE=6，求AB的長；
（2）若（1）中改為點C是射線AB上一點（不在線段AB上），其它條件不變，請畫出圖形，并直接寫出相應的AB長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵D，E分別是AC，BC的中點，

∴AC=2DC，BC=2CE，

∴AB=AC+BC

=2DC+2CE

=2（DC+CE）

=2DE、

=2×6

=12；

（2）解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示，

∵D，E分別是AC，BC的中點，

∴AC=2DC，BC=2CE，

∴AB=AC﹣BC、

=2DC﹣2CE

=2（DC﹣CE）

=2DE、

=2×6

=12．

【解析】（1）先根據D、E分別是線段AC、BC的中點得出AC=2DC，BC=2CE，再由線段DE=6即可得出結論．（2）根據線段中點定義和線段的和差即可得到結論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線、射線、線段(直線射線與線段，形狀相似有關聯．直線長短不確定，可向兩方無限延．射線僅有一端點，反向延長成直線．線段定長兩端點，雙向延伸變直線．兩點定線是共性，組成圖形最常見)，還要掌握兩點間的距離(同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)的相關知識才是答題的關鍵．