Question

【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷(xiāo)售甲種花卉每盆可獲利6元，銷(xiāo)售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷(xiāo)售后獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過(guò)甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；（2）W=4x+100；（3）該花店共有三種購(gòu)進(jìn)方案，在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，購(gòu)買(mǎi)甲種花卉12盆，乙種花卉76盆時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是148元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；
（2）根據(jù)題意可以寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到有幾種購(gòu)進(jìn)方案，哪種方案獲利最大，最大利潤(rùn)是多少．

試題解析：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，

解得,

即購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；

(2)由題意可得，

W=6x+80016x8×1，

化簡(jiǎn)，得

W=4x+100，

即W與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：W=4x+100；

(3)

解得，

故有三種購(gòu)買(mǎi)方案，

由W=4x+100可知，W隨x的增大而增大，

故當(dāng)x=12時(shí),80016x8=76，即購(gòu)買(mǎi)甲種花卉12盆，一種花卉76盆時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)W=4×12+100=148，

即該花店共有幾三種購(gòu)進(jìn)方案，在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，購(gòu)買(mǎi)甲種花卉12盆，一種花卉76盆時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是148元.