Question

【題目】已知函數y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的圖象如圖所示，則以下結論：

①兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；②當x>2時，y1>y2；

③BC＝2；④兩函數圖象構成的圖形是軸對稱圖形；

⑤當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．

其中正確結論的序號是____________．

Answer 1

【答案】①②④⑤

【解析】求得兩函數圖象的交點坐標即可判定①正確；根據圖象即可判定②正確；把x=1，分別代入兩函數解析式，進而求得BC的長，即可判定③錯誤；根據函數的性質即可判定④正確．

解，得

∴兩函數圖象的交點的坐標為（2，2），故①正確；

由圖象可知，當x＞2時，y1＞y2故②正確；

當x=1時，y1=1，y2=4，

∴BC=4-1=3，故③錯誤；

兩函數圖象構成的圖形是軸對稱圖形，故④正確

∵函數y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的圖象在第一象限，

∴y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小，故⑤正確；

故正確的有：①②④⑤．