【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點�，F打算在AB上找一點P，在AC上找一點Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：
甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；
乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（ �。�?
A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確
【答案】A
【解析】
如圖1，根據線段垂直平分線的性質得到PA=PD，QA=QD，則根據“SSS”可判斷△APQ≌△DPQ，則可對甲進行判斷；如圖2，根據平行四邊形的判定方法先證明四邊形APDQ為平行四邊形，則根據平行四邊形的性質得到PA=DQ，PD=AQ，則根據“SSS”可判斷△APQ≌△DQP，則可對乙進行判斷．
如圖1，∵PQ垂直平分AD，
∴PA=PD,QA=QD,
而PQ=PQ，
∴△APQ≌△DPQ(SSS)，所以甲正確；
如圖2,∵PD∥AQ,DQ∥AP，
∴四邊形APDQ為平行四邊形，
∴PA=DQ，PD=AQ，
而PQ=QP，
∴△APQ≌△DQP(SSS)，所以乙正確。
故選：A.
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【題目】已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，
（1）求證：△ABC≌△EDF；
（2）當∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，若△ABC內一點P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，則稱點P為△ABC的布洛卡點．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點，得到如下兩個結論：
①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．
對于這兩個結論，下列說法正確的是（ �。�
A.①對，②錯B.①錯，②對C.①，②均錯D.①，②均對
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【題目】如圖，
，已知
中，
，
，的頂點
、
分別在邊
、
上，當點在邊上運動時，隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點
到點
的最小距離為（ ）
A. 5 B. 7 C. 12 D. 
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【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為t秒．
（1）若AB∥x軸，如圖1，求t的值；
（2）設點A關于x軸的對稱點為A′，連接A′B，在點P運動的過程中，∠OA′B的度數是否會發生變化，若不變，請求出∠OA′B的度數，若改變，請說明理由．
（3）如圖2，當t＝3時，坐標平面內有一點M（不與A重合）使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（ �。�
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經過x軸上的A、B兩點，兩條拋物線的頂點分別為C、D．當四邊形ACBD的面積為40時，a的值為_____．
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【題目】暑假快到了，父母找算帶兄妹倆去某個景點旅游一次，長長見識，可哥哥堅持去黃山，妹妹堅持去泰山，爭執不下，父母為了公平起見，決定設計一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．下列游戲中，不能選用的是（ ）
A. 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏
B. 同時擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏
C. 擲一枚骰子，向上的一面是奇數則哥哥贏，反之妹妹贏
D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個球，除顏色外，其余均相同，隨機摸出一個是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏
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