【題目】已知：菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE∥AC，CE∥BD． 
（1）若AC=8，BD=6，求AB的長；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形．
【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO= 
AC，BO= BD，
∵AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，
∴AB= 
=5
（2）證明：∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCBD為平行四邊形，
∵∠BOC=90°，
∴四邊形OBCE為矩形
【解析】（1）利用菱形對角線互相垂直平分和勾股定理計算可得AB的長；（2）易證四邊形OCBD是平行四邊形，再由∠BOC=90°，即可證明四邊形OBEC為矩形
【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握矩形的判定方法(有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形)的相關知識才是答題的關鍵．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.概率很小的事件不可能發生
B.隨機事件發生的概率為1
C.不可能事件發生的概率為0
D.投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一個圖形繞著某一點旋轉________,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或________,這個點叫做它們的________.這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的________.
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【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b ， 規定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（ 
☆3）☆（﹣ 
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m ， （ x）☆3=n（其中x為有理數），試比較m ， n的大小．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（不寫解答過程，直接寫出結果）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為 ；
（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為 ；
（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉90°，則點C走過的路徑長為 ；
（4）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為 ．
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【題目】已知二次函數
（k＞0）．
（1）當k=
時，求這個二次函數的頂點坐標；
（2）求證：關于x的一元次方程
有兩個不相等的實數根；
（3）如圖，該二次函數與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證：
．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接春節，某縣準備用燈籠美化濱河路，許采用A、B兩種不同造型的燈籠共600個．且A型燈籠的數量比B型燈籠的 
多15個．
（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？
（2）已知A、B型燈籠的單價分別為40元、30元，則這次美化工程需多少費用？
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