Question

等腰三角形底邊與腰上的高的夾角為（　　）

A．底角的一半	B．頂角的一半
C．頂角外角的一半	D．頂角

Answer 1

如圖（1），
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠A，∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=90°-

1

2

∠A，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=

1

2

∠A，
如圖（2），
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-（180°-∠A）=∠A-90°，∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=90°-

1

2

∠A，
∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=

1

2

∠A．
綜上所述，等腰三角形底邊與腰上的高的夾角為頂角的一半．
故選B．