Question

【題目】閱讀：將代數式x2+2x+3轉化為（x+m）2+k的形式（其中m，k為常數），則x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．

（1）仿照此法將代數式x2+6x+15化為（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．

（2）若代數式x2﹣6x+a可化為（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．

Answer 1

【答案】（1）x2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）b﹣a=﹣5．

【解析】試題分析：

（1）將代數式配方即可；

（2）先將代數式配方，并把配方后的式子和代數式對比即可得到的值，再代入中計算即可.

試題解析：

（1）∵ x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，

∴m=3．k=6；

（2）∵x2﹣6x+a=x2﹣6x+9﹣9+a=（x﹣3）2+a﹣9=（x﹣b）2﹣1，

∴b=3，a﹣9=﹣1，即a=8，b=3，

∴b﹣a=﹣5．