Question

某中學為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中每天的耗電量數據如下表：

度數（度）	90	93	102	113	114	120
天數（天）	1	1	2	3	1	2

（1）寫出上表中數據的眾數和平均數；
（2）由上題獲得的數據，估計該校一個月的耗電量（按30天計算）；
（3）若當地每度電的價格是0.5元，寫出該校應付電費y（元）與天數x（x取正數，單位：天）之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）找出出現次數最多的數即為眾數，利用加權平均數即可算出每天的平均用電量；
（2）利用樣本估計總體即可；
（3）利用樣本估計總體，y=0.5x•每天的平均用電量．

解答：解：（1）由于113度在10天中出現了3次，故眾數是113（度）．
平均數是

1

10

（90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2）=108（度）．

（2）估計該校一個月的耗電量為30×108=3240（度）．

（3）由于每度電0.5元，每天平均用電108度，故y（元）與天數x之間的函數關系式為：
y=0.5×108x
即y=54x（x取正數，單位：天）．

點評：本題考查了平均數、眾數和中位數的概念．也考查了用樣本估計總體和用一次函數解決實際問題．