【題目】如圖，
中，
，
于
，
，
為
邊上一點．
（1）當
時，直接寫出
，
．
（2）如圖1，當，
時，連
并延長交
延長線于
，求證：
．
（3）如圖2，連
交
于
，當
且
時，求
的值．
【答案】（1）
，
；（2）證明見解析；（3）
．
【解析】
（1）利用相似三角形的判定可得
，列出比例式即可求出結論；
（2）作
交
于
，設
，則
，根據平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結論；
（3）作
于，根據相似三角形的判定可得
，列出比例式可得
，設
，
，
，即可求出x的值，根據平行線分線段成比例定理求出
，設
，
，
，然后根據勾股定理求出AC，即可得出結論．
（1）如圖1中，當
時，
．
，
，
，
，
，
，
．
故答案為：，．
（2）如圖
中，作交于．
，
，
∴tan∠B=
，tan∠ACE= tan∠B=
∴BE=2CE，
，
，設，則，
，
，
，
，
，
，
．
（3）如圖2中，作于．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，設，，，
則有
，
解得
或
(舍棄)，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，設，，，
在
中，
，
，
，
，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝ax經過點A（4，2），點B在雙曲線y＝
（x＞0）的圖象上，連結OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師留在小黑板上的題如圖所示．小彬說：該拋物線過點
；小明說：
；小穎說：該拋物線在
軸上截得的線段長為
．你認為三人的說法中，正確的有（ ）
A.
個B.
個C.個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B和點C的坐標分別為（3，0）、（0，﹣3），拋物線的對稱軸為x＝1，D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點E為線段BC上一動點，過點E作x軸的垂線，與拋物線交于點F，求四邊形ACFB面積的最大值，以及此時點E的坐標．
（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，寫出點P點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，點
從點
出發以
的速度向點
運動，點
從點
出發以
的速度向
點運動，、兩點同時出發，其中一點到達終點時另一點也停止運動．若
，當
__
時，
是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，四邊形
是邊長為2的正方形，
，四邊形
是邊長為
的正方形，點
分別在邊
上，此時
，
成立．
（1）當正方形繞點
逆時針旋轉
，如圖②，
成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當正方形繞點逆時針旋轉
（任意角）時，仍成立嗎？直接回答；
（3）連接
，當正方形繞點逆時針旋轉
時，是否存在∥
，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】童老師計劃購買A、B兩種筆記本共30本作為班會獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，并且購買的A種筆記本的數量要少于B種筆記本數量的
，但又不少于B種筆記本數量的
．如果設買A種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費y元．
（1）求計劃購買這兩種筆記本所需的費用y（元）關于x（本）的函數關系式；
（2）童老師有多少種不同的購買方案？
（3）商店為了促銷，決定對A種筆記本每本讓利a（4＜a≤7）元銷售，B種筆記本每本讓利b元銷售，童老師發現購買所需的總費用與購買的方案無關．當總費用最少時，求此時a、b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
．（其中mk≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）請直接寫出當一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△OAB，OAB90，ABO30，斜邊OB4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60，得到△COD，如圖1，連接BC．
（1）求BC的長度；
（2）如圖2，點M，N同時從點O出發，在△OCB邊上運動，M沿OCB路徑勻速運動，N沿OBC路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5個單位/秒，點N的運動速度為1個單位/秒，設運動時間為x秒，△OMN的面積為y，求y關于x的函數解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
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