【題目】老師留在小黑板上的題如圖所示．小彬說：該拋物線過點
；小明說：
；小穎說：該拋物線在
軸上截得的線段長為
．你認為三人的說法中，正確的有（ ）
A.
個B.
個C.個D.
個
【答案】C
【解析】
根據點的坐標，利用待定系數法可求出拋物線的解析式，再利用二次函數的性質可得出小彬的說法正確；根據點的坐標及a=1，可求出拋物線的解析式，再利用二次函數的性質可得出小明的說法正確；根據拋物線與x軸的一個交點的坐標結合拋物線在x軸上截得的線段長，可得出拋物線與x軸的另一交點坐標，再利用二次函數的性質可得出拋物線的對稱軸，進而可得出小穎的說法不正確．
解：∵點（1，0），（4，3）在拋物線y=ax2+bx+3上，
∴
，解得
，
∴拋物線的解析式為y=x2-4x+3，該拋物線的對稱軸為直線x=
=2，小彬的說法正確；
∵點（1，0）在拋物線y=ax2+bx+3上，且a=1，
∴
，∴，
∴拋物線的解析式為y=x2-4x+3，該拋物線的對稱軸為直線x==2，小明的說法正確；
∵點（1，0）在拋物線y=ax2+bx+3上，且該拋物線在x軸上截得的線段長為2，
∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（-1，0）或（3，0），
當另一交點為（-1，0）時，該拋物線的對稱軸為y軸；當另一交點為（3，0）時，該拋物線的對稱軸為直線x=2，小穎的說法不正確．
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在正方形
中，
，
為對角線
上任意一點（不與
重合），連接
，過點作
，交線段
于點
.
（1）求證：
；
（2）若
，求證：
；
（3）如圖②，連接
交于點
．若
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
學校這次調查共抽取了 名學生；
求
的值并補全條形統計圖；
在扇形統計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為 ；
設該校共有學生
名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個小球，上面分別標有1，2，3三個數字．
（1）從中隨機摸出一個球，求這個球上數字是奇數的概率是 ；
（2）從中先隨機摸出一個球記下球上數字，然后放回洗勻，接著再隨機摸出一個，求這兩個球上的數都是奇數的概率（用列表或樹狀圖方法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，OA＝4，OC＝3，直線m：y＝﹣
x從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M，N，直線m運動的時間為t(秒)，設△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是拋物線
對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉中心將AO逆時針旋轉90°得到AO′，當O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
于
，
，
為
邊上一點．
（1）當
時，直接寫出
，
．
（2）如圖1，當，
時，連
并延長交
延長線于
，求證：
．
（3）如圖2，連
交
于
，當
且
時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB＝4，BC＝6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當矩形頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．
(1)當∠OAD＝30°時，求點C的坐標；
(2)設AD的中點為M，連接OM、MC，當四邊形OMCD的面積為
時，求OA的長；
(3)當點A移動到某一位置時，點C到點O的距離有最大值，請直接寫出最大值，并求此時cos∠OAD的值．
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