Question

如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

Answer 1

分析：利用面積公式可以得出關(guān)于高和底邊的方程，再利用AD與底邊BC的比解出AD，BC，利用勾股定理解出腰長，再計(jì)算三角形周長．

解答：解：∵三角形的面積為12=

1

2

BC• AD，又AD：BC=2：3，故AD=4，BC=6．
AC=

BD2+AD2

=

32+42

=5．故三角形周長為5+5+6=16（cm）．
故等腰三角形ABC的周長是16cm．

點(diǎn)評：考查了三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用．