Question

如圖，以BC為直徑作半圓，在半圓上取一點A，作AD⊥BC，D為垂足，若AB=2AC，那么BC：AD的值為

 

．

Answer 1

分析：根據勾股定理的運用來解題．

解答：解：設AC=x，則AB=2x
∵BC為⊙O的直徑
∴∠CAB=90°，BC=

AB2+AC2

=

(2x)2+x2

=

5

x
∴

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD
∴2x•x=

5

x•AD
∴AD=

2 5

5

x
∴BC：AD=

5

x：

2 5

5

x=5：2．

點評：此題考查的是直角三角形的性質，比較簡單．