【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點C恰好落在AB邊上點F處，延長DE交AB的延長線于點G．
（1）求線段BE的長；
（2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；
（3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動點（與端點不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出DP的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】現有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當拼接，制成某種特殊形狀的板面(要求板材不能有剩余，拼接時不重疊、無空隙)，請你按下列要求，幫助木工師傅分別設計一種方案：
(1)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形；
(2)板面形狀為等腰梯形；
(3)板面形狀為正方形．
請在方格紙中的圖形上畫出分割線，在相應的下邊的方格紙上面畫出拼接后的圖形．
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【題目】如圖1，點P從菱形ABCD的頂點B出發，沿B→D→A勻速運動到點A，BD的長是
；圖2是點P運動時，△PBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數圖像．
(1)點P的運動速度是 cm/s；
(2)求a的值；
(3)如圖3，在矩形EFGH中，EF＝2a，FG－EF＝1，若點P、M、N分別從點E、F、G三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，當點M到達點G(即點M與點G重合)時，三個點隨之停止運動；若點P不改變運動速度，且點P、M、N的運動速度的比為2:6:3，在運動過程中，△PFM關于直線PM的對稱圖形是△PF'M，設點P、M、N的運動時間為t(單位：s)．
①當t＝ s時，四邊形PFMF'為正方形；
②是否存在t，使△PFM與△MGN相似，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足
，將線段AB平移得到CD，A，B的對應點分別為C，D，其中點C在y軸負半軸上．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）如圖1，連AD交BC于點E，若點E在y軸正半軸上，求
的值；
（3）如圖2，點F，G分別在CD，BD的延長線上，連結FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點H，求∠G與∠H之間的數量關系．
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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為___________cm
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