【題目】現有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當拼接，制成某種特殊形狀的板面(要求板材不能有剩余，拼接時不重疊、無空隙)，請你按下列要求，幫助木工師傅分別設計一種方案：
(1)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形；
(2)板面形狀為等腰梯形；
(3)板面形狀為正方形．
請在方格紙中的圖形上畫出分割線，在相應的下邊的方格紙上面畫出拼接后的圖形．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（4，4），B為y軸正半軸上一點，連接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，過點C作直線CD⊥x軸于D，直線CD與直線y＝x交于點E，且ED＝5EC，則直線BC解析式為_____．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=
點P為AD邊上任意一點，連結PB，將PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ．若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉到PQ所掃過的面積____（結果保留π）
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【題目】市某中學開展以“三創一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽．同學們積極參與，參賽同學每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優秀獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統計圖．請你根據圖中所給信息解答下列問題：
(1)一等獎所占的百分比是__________．
(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統計圖補充完整．
(3)各獎項獲獎學生分別有多少人？
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】蘇州市某初中學校對本校初中學生完成家庭作業的時間做了總量控制，規定每天完成家庭作業時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
時間(小時) | 頻數(人數) | 頻率 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 1 |
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)請估計該校1 500名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成家庭作業．
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【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查,調查結果分為“
.非常了解”、“
.了解”、“
.基本了解”、“
.不太了解”四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(圖1,圖2),請根據圖中的信息解答下列問題.
(1)這次調查的市民人數為 人,圖2中, 
；
(2)補全圖1中的條形統計圖；
(3)在圖2中的扇形統計圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數；
(4)據統計,2018年該市約有市民500萬人,那么根據抽樣調查的結果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬人？
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O與Rt△ACD的兩直角邊分別交于點E、F，點F是弧BE的中點，∠C=90°，連接AF．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線．
（2）若BD=1，OB=2，求tan∠AFC的值．
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