【題目】某出租車司機從公司出發，在東西方向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下(規定向東為正，向西為負，單位：km)：
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？
（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形紙片
，點
在邊
上，點
在邊
上，將
沿
翻折到
，射線
與
交于點
.點
在邊
上，將
沿
翻折到
，射線
與交于點
.
（1）如圖1，若點與點重合，直接寫出以為頂點的兩對相等的角，并求
的度數；
（2）如圖2，若點在點的右側，且
，
，求
與的度數；
（3）若點在點的左側，且
，求的度數（用含
的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在解決問題：已知a=
，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
+
+
+…+
（2）若a=
，求4a2﹣8a+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．試探索BF與CF的數量關系，寫出你的結論并證明．
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【題目】直線
與直線
垂直相交于點
，點
在射線
上運動（點不與點重合），點
在射線
上運動（點不與點重合）.
(1)如圖1，已知
、
分別是
和
的角平分線，
①當
時，求
的度數；
②點
在運動的過程中，的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出的大小；
(2)如圖2，延長
至
，已知、
的角平分線與
的角平分線所在的直線分別相交于
、
，在
中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出的度數.
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【題目】A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶內有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復原來的質量，再從A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測得濃度為31.5%，測量發現
，
，
，且x、y、z均為整數，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______．
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【題目】閱讀材料：若a，b都是非負實數，則a+b≥2
．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵（
）2≥0，∴a-2+b≥0．
∴a+b≥2．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：已知x＞0，求函數y=x
的最小值．
解：y=x
=2
．當且僅當x=
，即x=時，“=”成立．
∴當x=時，函數取得最小值，y最小=2．
問題解決：
（1）已知x＞0，求函數y=
的最小值；
（2）求代數式
（m＞-1）的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點D、E、F、G分別為邊OA、AB、BC、CO的中點，連結DE、EF、FG、GD.
（1）若點C在y軸的正半軸上，當點B的坐標為（2，4）時，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由.
（2）若點C在第二象限運動，且四邊形DEFG為菱形時，求點四邊形OABC對角線OB長度的取值范圍.
（3）若在點C的運動過程中，四邊形DEFG始終為正方形，當點C從X軸負半軸經過Y軸正半軸，運動至X軸正半軸時，直接寫出點B的運動路徑長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數，有 35 個頭；從下面數，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經計算可得（ ）
A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只
C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只
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