Question

【題目】如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．

（1）射線OC的方向是　 　．

（2）求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）北偏東30°；（2）∠AOC＝30°．

【解析】

（1）先根據(jù)余角的定義計算出∠NOC，然后得到OC的方向；

（2）由OB的方向是南偏東60°得到∠BOE=30°，則∠NOB=120°，根據(jù)OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根據(jù)角的和差計算即可．

解：（1）由OB的方向是南偏東60°，可得∠SOB＝60°，

∵∠SOB與∠NOC互余，

∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，

∴OC的方向是北偏東30°；

故答案為：北偏東30°；

（2）∵OB的方向是南偏東60°，

∴∠BOE＝30°，

∴∠NOB＝30°+90°＝120°，

∵OA平分∠BON，

∴∠NOA＝∠NOB＝60°，

∵∠NOC＝30°，

∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．