Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：①因為圖象與x軸兩交點為（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，對稱軸x= ，則對稱軸﹣ ＜﹣ ＜0，且a＜0，∴a＜b＜0，由拋物線與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c，故①正確；②設(shè)x2=﹣2，則x1x2= ，而1＜x1＜2，∴﹣4＜x1x2＜﹣2，∴﹣4＜＜﹣2，∴2a+c＞0，4a+c＜0，故②③正確；④由拋物線過（﹣2，0），則4a﹣2b+c=0，而c＜2，則4a﹣2b+2＞0，即2a﹣b+1＞0，故④正確．綜上可知正確的有4個，故選D．