Question

關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是

 

；不等式組

1-x＞0 x＜0

的解集是

 

．

Answer 1

分析：①若一元二次方程有兩實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍；
②先解每一個不等式，再求解集的公共部分．

解答：解：①∵方程有兩個實數根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4m≥0，
解得：m≤1．
②由

1-x＞0 x＜0

解不等式①，得x＜1
由不等式②，得x＜0
∴不等式組的解集為：x＜0．

點評：本題考查了一元二次方程根的情況與根的判別式的關系，以及解不等式、解不等式組的方法．