Question

【題目】某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規則如下：①如圖是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”(當轉動轉盤，轉盤停止后，可獲得指針所指區域的字樣，我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”)；③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向兩區域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次“有效隨機轉動”；④當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區域的兩個字，只要這兩個字的組合和獎品名稱相同(與字的順序無關)，便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品.

根據以上規則，回答下列問題：

(1)求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率.

(2)有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）由轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）∵轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；∴一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率為： ；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有25種等可能的結果，該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的有2種情況，∴該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率為：．