Question

一個不透明的袋子里裝有除顏色之外其它都完全相同的2個白球、4個紅球、4個藍球，共10個球，隨意摸一個球，求：
（1）P（摸到白球）；（2）P（摸到紅球或藍球）；（3）P（摸到的球不是藍球）；
（4）若總球數(shù)不變，請你設(shè)計一個方案，使得摸出的紅球的概率為

1

2

，藍球的概率為

2

5

，應(yīng)該怎么放入這三種球．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
（4）讓10乘以相應(yīng)概率即為相應(yīng)球的個數(shù)，讓總數(shù)減去紅球和藍球的數(shù)目即為黃球的數(shù)目．

解答：解：因為袋子中共有十個球，所以樣本空間的個數(shù)為10
（1）白球的個數(shù)為2，所以摸到白球的概率P=

2

10

=

1

5

；
（2）紅球的個數(shù)為4，藍球的個數(shù)為4，所以摸到紅球或藍球的概率P=

4

10

+ 

4

10

=

4

5

；
（3）藍球的個數(shù)為4，所以摸到的球不是藍球的概率為P=1-

4

10

=

3

5

；
（4）當(dāng)球總數(shù)不變時，因為紅球的概率為

1

2

，藍球的概率為

2

5

，則紅球的個數(shù)為

1

2

×10=5，藍球的個數(shù)為

2

5

×10=4，則白球的個數(shù)為10-5-4=1．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．