Question

【題目】已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現將這些肥料全部運往，兩鄉. 鄉需要的肥料比鄉少20噸.從城運往，兩鄉的費用分別為每噸20元和25元；從城運往，兩鄉的費用分別為每噸15元和24元.

（1）求，兩鄉各需肥料多少噸？

（2）設從城運往鄉的肥料為噸，全部肥料運往，兩鄉的總運費為元，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）因近期持續暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉需要繞道運輸，實際運費每噸增加了元（），其它路線運費不變.此時全部肥料運往，兩鄉所需最少費用為10520元，則的值為__ （直接寫出結果）.

Answer 1

【答案】（1）240 噸，260 噸；（2）；（3）a=2

【解析】

（1）設C鄉需肥料m噸，根據題意列方程得答案；

（2）根據：運費=運輸噸數×運輸費用，得一次函數解析式；

（3）利用一次函數的性質列方程解答即可．

（1）設鄉需要肥料噸，列方程得

解得 ，

即兩鄉分別需肥料 240 噸，260 噸；

（2）,

取值范圍為：;

（3）根據題意得，（-4+a）x+11000=10520，

由（2）可知k=-4＜0，w隨x的增大而減小，所以x=240時，w有最小值，

所以（-4+a）×240+11000=10520，

解得a=2．