Question

【題目】良好的坐姿習慣有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身體上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態下，如圖①，將圖①中的眼睛記為點，腹部記為點，筆尖記為點，且與桌面沿的交點記為點，已知，點到的距離為23cm， ．

（1）求的度數

（2）老師發現小亮同學寫字姿勢不正確，眼睛傾斜到圖2的點，點恰好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢，求眼睛所在的位置上升的距離（結果精確到1cm）

Answer 1

【答案】（1）；（2）9cm

【解析】

（1）過點作，利用解直角三角形，求出的值，即可得到；

（2）過點作，過點作交，根據矩形的性質和解直角三角形，求出FG和EG的長度，即可得到眼睛應該上升的高度.

解：（1）如圖，過點作，

，

，

；

∴的度數約為；

（2）如圖，過點作，過點作交的延長線于點，則四邊形是矩形，

∴cm，

由（1）得cm，

∵，

cm，

∵,

∴cm，

∵點恰好在的垂直平分線上，

∵，

∴cm；

答：眼睛所在的位置應垂直上升的距離約9cm．