【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光． 
（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．
【答案】
（1）
（2）解：畫樹狀圖如右圖：
結果任意閉合其中兩個開關的情況共有12種，
其中能使小燈泡發光的情況有6種，
小燈泡發光的概率是 
．
【解析】解：（1）有4個開關，只有D開關一個閉合小燈發亮， 所以任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率是 ；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P與x軸相切，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則圓心P的坐標是（ ） 
A.（5，3）
B.（5，4）
C.（3，5）
D.（4，5）
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD的延長線與AE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關系，并說明你猜想的正確性．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4，設AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．
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【題目】谷歌人工智能AlphaGo機器人與李世石的圍棋挑戰賽引起人們的廣泛關注，人工智能完勝李世石．某教學網站開設了有關人工智能的課程并策劃了A，B兩種網上學習的月收費方式：
收費 方式 | 月使用費(元) | 包時上網 時間(h) | 超時費(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.6 |
B | 10 | 50 | 0.8 |
設小明每月上網學習人工智能課程的時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA元，yB元．
(1)當x≥50時，分別求出yA，yB與x之間的函數關系式；
(2)若小明3月份上該網站學習的時間為60小時，則他選擇哪種方式上網學習合算？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣4，0）兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設此拋物線與直線y=﹣x在第二象限交于點D，平行于y軸的直線 
與拋物線交于點M，與直線y=﹣x交于點N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，C是線段BE上一點，以BC、CE為邊分別在BE的同側作等邊△ABC和等邊△DCE，連結AE、BD．
（1）求證：BD=AE；
（2）如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點，且AM=BN，請判斷△CMN的形狀，并說明理由．
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