Question

【題目】直線上有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】1或5或7或11．

【解析】試題分析：分類討論點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在B的左邊，根據(jù)線段的中點(diǎn)，三等分點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

試題解析：解：（1）點(diǎn)C在射線AB上，如：

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的三等分點(diǎn)，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN′=BM+BN′=3+8=11；

（2）點(diǎn)C在射線BA上，如：

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC三等分點(diǎn)，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5．