Question

【題目】下列關于方程x2+x+1=0的說法中正確的是（ ）

A.該方程有兩個相等的實數根

B.該方程有兩個不相等的實數根，且它們互為相反數

C.該方程有一根為

D.該方程有一根恰為黃金比例

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：此題考查了一元二次方程的解，根的情況與判別式△的關系：

（1）△＞0方程有兩個不不相等的實數根；

（2）△=0方程有兩個相等的實數根；

（3）△＜0方程沒有實數根．

根據一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，以及一元二次方程根的意義逐一進行判斷即可．

A.△=12+4×1＞0，∴程x2+x-1=0有兩個不相等的實數根，此選項錯誤；

B.方程兩根的和為-1，它們不互為相反數，此選項錯誤；

C.把x=1+52代入x2+x-1得x2+x≠0，故此選項錯誤；

D.把x=代入x2+x-1得x2+x=0，故此選項正確．

故選D．