Question

12、已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BOD=

120

度．

Answer 1

分析：根據圓內接四邊形的性質，可得∠A+∠C=180°，聯立∠A、∠C的比例關系式，可求得∠A的度數，進而可根據圓周角和圓心角的關系求出∠BOD的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°；
又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．
∴∠BOD=2∠A=120°．

點評：本題考查圓內接四邊形的性質以及圓周角定理的應用能力．