Question

【題目】為了提高天然氣使用效率,保障居民的本機(jī)用氣需求,某地積極推進(jìn)階梯式氣價(jià)改革,若一戶居民的年用氣量不超過300m3,價(jià)格為2.5元/m3,若年用氣量超過300m3,超出部分的價(jià)格為3元/m3，

（1）根據(jù)題意,填寫下表:

（2）設(shè)一戶居民的年用氣量為xm3,付款金額為y元,求y關(guān)于x的解析式;

（3）若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元,求該戶居民的年用氣量.

Answer 1

【答案】(1) 375，900；(2)y=；(3) 340

【解析】試題分析：（1）根據(jù)天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若一戶居民的年用氣量不超過300m3，價(jià)格為2.5元/m3，若年用氣量超過300m3，超出部分的價(jià)格為3元/m3，分別列式計(jì)算即可；

（2）分兩種情況：①x≤300；②x＞300，根據(jù)天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求出y關(guān)于x的解析式；

（3）由于x=300時(shí)，y=750＜870，所以若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元，該戶居民的年用氣量超過300m3，將y=870代入（2）中對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，即可求出x的值．

試題解析：(1)當(dāng)一戶居民的年用氣量為150 m3時(shí),付款金額為：2.5×150=375(元)；

當(dāng)一戶居民的年用氣量為350 m3時(shí),付款金額為：2.5×300+3×50=900(元)；

故表格中答案為375，900；

(2)分兩種情況：

①當(dāng)x300時(shí)，y=2.5x；

②當(dāng)x>300時(shí),y=2.5×300+3×(x300)=3x150.

綜上所述,y關(guān)于x的解析式為y=；

(3)由題意，將y=870代入y=3x150，

得870=3x150，解得x=340.

即該戶居民的年用氣量為340m3.