Question

【題目】如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時發現，當他站在F點的位置時，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點時，在地面上的影子為AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通過計算，求出小明的身高．（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】米

【解析】

試題分析：設CD=EF=x，根據Rt△CAD，求出AD與x的關系，根據Rt△BEF，求出BF與x的關系，然后根據BD=DF－BF=2－BF，AB=AD+BD=4求出x的值.

試題解析：設小明的身高為x米，則CD=EF=x米．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=，即tan30°=，AD=x

在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=EF/BF，即tan60°=，BF=

由題意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-，∵AB=AD+BD=4，∴x+2-=4 解得：x=．

答：小明的身高為米.