Question

【題目】玲玲和牛牛相約在小區(qū)筆直的步行道上健步走鍛煉身體．兩人都從步行道起點向終點走去．牛牛出發(fā)分鐘后，玲玲出發(fā)．又過了分鐘，牛牛停下來接了分鐘的電話，玲玲則以原速繼續(xù)步行，與牛牛相遇后，玲玲的速度減少到原來的走向終點．牛牛接完電話后，提高速度向終點走去，分鐘后剛好追上玲玲，到達(dá)終點后立即調(diào)頭以提速后的速度返回起點(調(diào)頭時間忽略不計)，玲玲、牛牛兩人相距的路程(米)與牛牛出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示．

（1）牛牛開始健步走的速度為_______米/分；

（2）求玲玲開始健步走的速度和牛牛提速后的速度；

（3）玲玲走到終點后，停下來休息了一會兒．牛牛回到起點后，立即調(diào)頭仍以提速后的速度走向終點，玲玲休息分鐘后以減速后的速度調(diào)頭走向起點兩人恰好在中點處相遇，求步行道的長度．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；（3）步行道AB的長度為624米．

【解析】

（1）根據(jù)第1段圖像即可求得牛牛開始健步走的速度；

（2）根據(jù)第2段圖像即可求得玲玲開始健步走的速度，根據(jù)牛牛停下接了5分鐘電話及需要1.4分鐘剛好追上玲玲結(jié)合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；

（3）設(shè)AB的長度為a米，根據(jù)兩人相遇后所用時間相同列出方程求解即可．

解：（1）根據(jù)第1段圖像可知，牛牛開始健步走的速度為：140÷2＝70（米/分），

故答案為：70；

（2）根據(jù)第2段圖像可知，玲玲開始健步走的速度比牛牛慢，

且兩人的速度差為：(180－140)÷2＝20（米/分），

∴玲玲開始健步走的速度為：70－20＝50（米/分），

根據(jù)題意可知第3段圖像為牛牛接電話時玲玲追趕牛牛，

則，追趕時間為180÷50＝3.6（分），

∵牛牛停下接了5分鐘電話，

∴第4段圖像對應(yīng)的時間是：5－3.6＝1.4（分），

此時玲玲的速度變?yōu)椋?/span>50×＝40（米/分），

∵牛牛需要1.4分鐘剛好追上玲玲

∴牛牛提速后的速度為：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），

答：玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；

（3）由（2）可知牛牛追上玲玲時，兩人的已行路程為：70×4＋40×2.8＝392（米）

設(shè)AB的長度為a米，

根據(jù)題意可知：

解得

答：步行道AB的長度為624米．