Question

在梯形ABCD中，AD∥BC．現給出條件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用來說明這個梯形是等腰梯形的是：………………（     ）

A．①或②或③

B．①或②

C．①或③

D．②或③

Answer 1

D

根據平行線的性質可判定①不成立；
根據平行線的性質得∠A+∠B=180°，從而推出∠C=∠B，即可根據同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形進行判定；
根據同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形進行判定．
解：

①∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
故此項不正確．
②∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A+∠C=180°
∴∠C=∠B
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此項正確．
③∵四邊形ABCD是梯形，∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此項正確．
故選D．