Question

如圖，某電腦公司現有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
(3)現知希望中學用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有多少臺？

Answer 1

(1)見解析     (2)    (3) 7臺

解：(1)樹狀圖如下：

列表如下：

甲 乙	A	B	C
D	(D,A)	(D,B)	(D,C)
E	(E,A)	(E,B)	(E,C)

有6種可能結果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.
(2)因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D),（A，E），所以A型號電腦被選中的概率是.
(3)由(2)可知，當選用方案（A，D）時，設購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，
根據題意，得
解得
經檢驗不符合題意，舍去；
當選用方案（A，Ｅ）時，設購買A型號、Ｅ型號電腦分別為x，y臺，
根據題意，得
解得
所以希望中學購買了7臺A型號電腦.