Question

24、如圖，△ABC與△BDE都是等腰直角三角形，∠C與∠BDE都是直角，點(diǎn)D在AB上，如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△BDE重合，那么旋轉(zhuǎn)角度為

45°

．

Answer 1

分析：由于△ABC與△BDE都是等腰直角三角形，由此可以得到∠CBE與∠DBE都是45°，如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△BDE重合，那么根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可確定旋轉(zhuǎn)角度．

解答：解：∵△ABC與△BDE都是等腰直角三角形，∠C與∠BDE都是直角，點(diǎn)D在AB上，
∴∠CBE與∠DBE都是45°，
而△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△BDE重合，
那么旋轉(zhuǎn)角為∠DBE，
∴旋轉(zhuǎn)角度為45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定性質(zhì)角，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．