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【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. a+b)(a﹣b= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根據兩個圖形的特征結合正方形、長方形的面積公式求解即可.

解:∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2,圖乙中陰影部分的面積=a+b)(a﹣b),

而兩個圖形中陰影部分的面積相等,

∴陰影部分的面積=a2﹣b2=a+b)(a﹣b).

故選C

“點睛”本題主要考查了乘法的平方差公式屬于基礎應用題,只需學生熟練掌握正方形、長方形的面積公式,即可完成.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點D是AB的中點,連接CD,過B作BECD交CD的延長線于點E,連接AE,過A作AFAE交CD于點F.

(1)求證:AE=AF;

(2)求證:CD=2BE+DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學校、商場、醫院四家公共場所.已知青少年宮在學校東500m處,商場在學校西300m處,醫院在學校東600m處.若將馬路近似地看作一條直線,以學校為原點,向東方向為正方向,用1個單位長度表示100m.

(1)請畫一條數軸并在數軸上表示出四家公共場所的位置;

(2)列式計算青少年宮與商場之間的距離;

(3)若小新家也位于這條馬路旁,在青少年宮的西邊,且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫院的距離,試求小新家與學校的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放,點CEF上,AC經過點D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°.求∠CDF的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個點從數軸上的原點開始,先向右移動了3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數是﹣2.已知點A、B是數軸上的點,完成下列各題:

(1)如果點A表示數﹣3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數是  ,A、B兩點間的距離是  

(2)如果點A表示數是3,將點A向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數是  ,A、B兩點間的距離是  

(3)一般地,如果點A表示數為a,將點A向右移動b個單位長度,再向左移動c個單位長度,那么請你猜想終點B表示的數是  ,A、B兩點間的距離是   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列語句中,正確的是( )

A.平方等于它本身的數只有1. B.倒數等于它本身的數只有1.

C.相反數等于它本身的數只有0. D.絕對值等于它的本身的數只有0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點DE分別是△ABCACBC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=α.(注:四邊形的內角和是360°)

(1)若點P在線段AB上,如圖11-2-13(1),且α=50°,則∠1+∠2= .

(2)若點P在邊AB上運動,如圖11-2-13(2),則α,∠1,∠2之間的關系為 .

(3)若點P運動到邊AB的延長線上,圖11-2-13(3),則α,∠1,∠2之間有何關系?請寫出你的猜想,并說明理由.

(4)若點P運動到△ABC外,如圖11-2-13(4),則α,∠1,∠2之間的關系為 .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1); (2)(-2a2b)2·(6ab)÷(-3b2);

(3)[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy; (4)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】平方差公式:a2-b2=;即兩個數的平方差,等于這兩個數的與這兩個數的的積.

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同步練習冊答案
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