Question

【題目】任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規作圖痕跡如圖所示．若連接EH，HF，FG，GE，則下列結論中，不一定正確的是（　　）
A.△EGH為等腰三角形
B.△EGF為等邊三角形
C.四邊形EGFH為菱形
D.△EHF為等腰三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、正確．∵EG=EH， ∴△EGH是等邊三角形．
B、錯誤．∵EG=GF，
∴△EFG是等腰三角形，
若△EFG是等邊三角形，則EF=EG，顯然不可能．
C、正確．∵EG=EH=HF=FG，
∴四邊形EHFG是菱形．
D、正確．∵EH=FH，
∴△EFH是等邊三角形．
故選B．

根據等腰三角形的定義、菱形的定義、等邊三角形的定義一一判斷即可．本題考查線段的垂直平分線的性質、作圖﹣基本作圖、等腰三角形的定義等知識，解題的關鍵是靈活一一這些知識解決問題，屬于中考常考題型．