Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）把A（-2，1）代入 y=

m

x

；得m=-2；
∴反比例函數(shù)為 y=-

2

x

；
把B（1，n）代入 y=-

2

x

得：n=-2；
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得，
解得

k=-1 b=-1

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．
（2）令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S_△ABO=

1

2

×1×2+

1

2

×1×1=1.5．
（3）由函數(shù)圖象可知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍為-2＜x＜0或x＞1．