Question

如圖所示，正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上的一點，AF＝AB．(1)求證：△ABE≌△ADF．

(2)閱讀下列材料：

如圖所示，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；

如圖所示，以BC為軸把△ABC翻折，可以變到△DBC的位置；

如圖所示，以點A為中心，把△ABC旋轉，可以變到△AED的位置．

像這樣，其中一個三角形由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①如圖所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？答：________．

②指出圖中線段BE與DF之間的關系．答：________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵正方形ABCD　　∴AD＝AB　　∵E是AD中點　　∴AE＝AD　　且AF＝AB　　∴AF＝AE　　且∠DAF＝∠BAE＝　　∴△ABE≌△ADF(SAS)． 　　(2)①△ABE繞點A逆時針旋轉到△ADF位置；②BE＝DF，且BE⊥DF．(注意：BE＝DF很多同學都能找到，但BE⊥DF易忽略)