Question

如圖，在平行四邊形中，，，，垂足為，．

（1）求、的長(zhǎng)；
（2）求的正切值． 

Answer 1

（1）=3，DE=（2）

解：(1) ∵Rt△中，，
∴．
∴=，
∵□中，//．
∴，
∴=．
解：（2）∵，，
∴，                                                   
∴． 
∴ =.
（1）有已知條件可先求出BE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)；
（2）首先計(jì)算CE=5，所以CD=CD，進(jìn)而得到∠CDE=∠CED=∠ADE，所以tan∠CDE=tan∠ADE問(wèn)題的解．