Question

【題目】下列說法正確的個數是(　 )

①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；

②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；

③一個有理數的絕對值一定大于這個數；

④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；

⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；

⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①設這個數字為a，然后分為a＞0，a=0，a＜0三種情況作出判斷即可；

②利用反例法，舉出一對互為相反數的例子進行判斷即可；③利用反例法判斷即可，如數字4，0等；

④依據有效數字的定義，找第一個不是0的數字到末位的所有數字即可；⑤依據有理數的乘法法則判斷即可；

⑥分為a＞1，a＜1兩種情況進行化簡計算，從而可作出判斷.

①若某數為a，當a＞0時，相反數的絕對值為a，其絕對值的相反數為-a，此時a=0，當a=0時，符合題意，當a＜0時，相反數的絕對值為-a，其絕對值的相反數為a，此時a=0，綜上所述可知a=0，故①正確；

②若a=3，b=-3，則a+b=0，故②錯誤；

③0的絕對值是0，故③錯誤；

④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2、0、3、0，正確；

⑤2.009≈4.036，則2009≈4036000，正確；

⑥當a＞1時，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，當a＜1時，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|與|1-a|的差不存在倒數，故⑥正確.

故選B.