【題目】點
的“
值”定義如下：若點
為圓上任意一點，線段
長度的最大值與最小值之差即為點
的“
值”，記為
.特別的，當點
， 
重合時，線段
的長度為0.
當⊙
的半徑為2時：
（1）若點
， 
，則
_________， 
_________；
（2）若在直線
上存在點
，使得
，求出點
的橫坐標；
（3）直線
與
軸， 
軸分別交于點
， 
.若線段
上存在點
，使得
，請你直接寫出
的取值范圍.
【答案】（1）1；4（2）-1或-
（3）
【解析】試題分析：（1）根據定義求解即可；
（2）根據定義知：滿足dP=2的點位于一點O為圓心，半徑為1的圓周上，設P（a，2a+2），由PO=1，建立方程求解即可；
（3）根據題意可知，滿足2≤dP＜3的點位于以點O為圓心，外徑為
，內徑為1的圓環內．
分別求出當線段與外環相切或內切時， b的值即可．
試題解析：解：（1）dC=1，dD=4；
（2）根據題意，滿足dP=2的點位于一點O為圓心，半徑為1的圓周上．
∵點P在直線y=2x+2上，∴設P（a，2a+2）．
∵PO=1，∴a2+（2a+2）2=1，解得a=-1或a=
，∴xP=-1或
．
（3）
．解析如下：
根據題意，滿足2≤dP＜3的點位于以點O為圓心，外徑為
，內徑為1的圓環內．
當線段與外環相切時，解得b=
；
當線段與內環相切時，解得b=
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．
（1）當∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；
（2）當△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；
（3）設CD=x，DE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.
（1）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；
（2）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
垂直平分線段
（
），點
是線段 延長線上的一點，且
，連接
，過點
作
于點
，交
的延長線與點
.
（1）若
，則
______（用
的代數式表示）；
（2）線段與線段
相等嗎？為什么？
（3）若
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數是( )
①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；
②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；
③一個有理數的絕對值一定大于這個數；
④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；
⑤若2.009
≈4.036，則2009≈4036000；
⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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