Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，則BC的長度是（ ）
A.6
B.8
C.9
D.10

Answer 1

【答案】B
【解析】解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N， ∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴△BEM為等邊三角形，
∴BE=EM
∵BE=6，DE=2，
∴DM=EM﹣DE═6﹣2=4，
∵△BEM為等邊三角形，
∴∠EMB=60°，
∵AN⊥BC，
∴∠DNM=90°，
∴∠NDM=30°，
∴NM=2，
∴BN=4，
∴BC=2BN=8，
故選B．

【考點精析】利用等腰三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．