【題目】拋物線
經過點(1，0)，且對稱軸為直線
，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：①
＜0； ②
；③9a-3b+c=0；④若
，則
時的函數值小于
時的函數值．其中正確結論的序號是（ ）
A.①③B.②④C.②③D.③④
【答案】D
【解析】
①根據拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點即可判斷；
②根據拋物線的對稱軸方程即可判斷；
③根據拋物線y＝ax2+bx+c經過點（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1可得拋物線與x軸的另一個交點坐標為（﹣3，0），即可判斷；
④根據m＞n＞0，得出m﹣1和n﹣1的大小及其與﹣1的關系，利用二次函數的性質即可判斷．
解：①觀察圖象可知：
a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，
所以①錯誤；
②∵對稱軸為直線x＝﹣1，
即﹣
＝﹣1，解得b＝2a，即2a﹣b＝0，
所以②錯誤；
③∵拋物線y＝ax2+bx+c經過點（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣3，0），
當a＝﹣3時，y＝0，即9a﹣3b+c＝0，
所以③正確；
∵m＞n＞0，
∴m﹣1＞n﹣1＞﹣1，
由x＞﹣1時，y隨x的增大而減小知x＝m﹣1時的函數值小于x＝n﹣1時的函數值，故④正確；
故選：D．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（
，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設計了如圖甲和乙的兩種方案：
方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．
（1）若a=6．
①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？
②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？
（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，設OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=2
D. y=3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰△BCD中，∠DCB＝120°，點E滿足∠DEC＝60°．
（1）如圖1，點E在邊BD上時，求證：ED＝2BE；
（2）如圖2，過點B作DE的垂線交DE的延長線于點F，試探究DE和EF的數量關系，并證明；
（3）若∠DEB＝150°，直接寫出BE，DE和EC的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.
收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績 人數 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70--79分為生產技能良好，60--69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
