Question

（2012•撫順）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩個根，O₁O₂=2，則這兩個圓的位置關(guān)系是（　　）

A．相離

B．相交

C．外切

D．內(nèi)切

Answer 1

分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得x₁=4，x₂=2，
∵O₁O₂=2，
∵2=4-2
∴O₁O₂=x₁-x₂=2，
∴兩圓內(nèi)切，
故選D．

點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，了解兩圓的位置關(guān)系與兩圓的半徑及圓心距之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．