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如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=4，則BE+CF=______．

設BD=x，則CD=4-x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴BE=cos60°•BD=

，
同理可得，CF=

4-x

，
∴BE+CF=

4-x

=2．
故答案為：2．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點．
（1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
（2）如果將等邊△CDE繞點C旋轉，在旋轉過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補畫完整并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、…，且△OP₁P₂、△P₂P₄P₆、△P₆P₉P₁₂…都是等邊三角形，則P₁的坐標是______，P₄₂₀的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　�。�

A．有兩個角等于60°的三角形

B．有一個外角等于120°的等腰三角形

C．三個角都相等的三角形

D．邊上的高也是這邊的中線的三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．