Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點A和點B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　　）

A. B. C. D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

過C作CD⊥OA于D，利用直線l1：yx+1，即可得到A（2，0），B（0，1），AB3。依據CD∥BO，可得ODAO，CDBO，進而得到C（），代入直線l2：y＝kx，可得k的值．

如圖，過C作CD⊥OA于D．

直線l1：yx+1中，令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝2，即A（2，0），B（0，1），∴Rt△AOB中，AB3．

∵∠BOC＝∠BCO，∴CB＝BO＝1，AC＝2．

∵CD∥BO，∴ODAO，CDBO，即C（），把C（）代入直線l2：y＝kx，可得：k，即k．

故選B．