【題目】如圖,在長方形紙片
中,
,折疊紙片,使得點
落在
邊上的點
處,折痕為
,點
分別在邊
和
上,當點恰好是邊的中點時,點
與點
重合,若在折疊過程中
,則
等于________
.
【答案】9
【解析】
先求出BC的長，過點N作HN⊥CD，由勾股定理可求NB的長，由等腰三角形的性質可求PC的長，即可求PD的長．
如圖1，當點P恰好是CD邊的中點時，點N與點B重合，
∵點P是CD的中點，
∴CP=
CD=6cm，
由折疊的性質可得：AB=PB=12cm，
∴BC=
，
如圖2，折疊過程中NP=NC，過點N作HN⊥CD，
由折疊的性質可得：AN=PN=NC，
∵NB2+BC2=NC2，
∴NB2+108=（12-NB）2，
∴NB=
cm，
∵NH⊥CD，∠ABC=∠BCD=90°，
∴四邊形BCHN是矩形，
∴HC=BN=cm，
∵NC=NP，NH⊥CD，
∴PC=2HC=3cm，
∴PD=CD-PC=9cm，
故答案為：9cm．
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【題目】（閱讀）如圖1，等邊△ABC中，P是AC邊上一點，Q是CB延長線上一點，若AP＝BQ．則過P作PF∥BC交AB于F，可證△APF是等邊三角形，再證△PDF≌QDB可得D是FB的中點．請寫出證明過程．
（運用）如圖2，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD＝30°時，求AP的長；
（2）在運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，直接寫出線段ED的長；如果發生改變，請說明理由．
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【題目】如圖,已知一次函數
的圖象 與x軸、y軸分別交于點A,B.
(1)求點A,B的坐標;
(2)M為ー次函數y=x+3的圖象上一點,若 △ABM與△ABO的面積相等,求點M的坐標;
(3)Q為y軸上的一點，若三角形ABQ為等腰三角形 ，請直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數為（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AB的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點．若點O為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△BOM周長的最小值為_______．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點．有下列結論：①∠AMD＝90°；②M為BC的中點；③AB+CD＝AD；④S△ADM＝S梯形ABCD；⑤M到AD的距離等于BC的一半．其中正確的結論有____
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【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的3只球，球上分別標有2，3，5三個數字．
（1）從這個袋子中任意摸一只球，所標數字是奇數的概率是 ；
（2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數字，不放回，再從這個袋子中任意摸只球，組成一個兩位數，求所組成的兩位數是5的倍數的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，A點坐標為（4，3），B點坐標為（－1，4），C點坐標為（－3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小．
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【題目】請你觀察下列式子：
……
根據上面的規律，解答下列問題：
（1）當
時，
計算
…
=_________；
（2）設
…
，則a的個位數字為 ；
（3）求式子
…
的和．
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