【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規律，第17個圖形中有全等三角形的對數是（ ）
A.17B.54C.153D.171
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線AB：
分別于x，y軸交于A，B兩點，過點B的直線交x軸正半軸于點C，且OB：OC=3：1.
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）在線段OB上存在點P，使點P到B，C的距離相等，求出點P的坐標；
（3）在x軸上方存在點D，使得以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，求出點D的坐標.
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【題目】定義
表示不大于x的最大整數，例如
，
，
．
（1）將
、
、按照從小到大的順序用不等號連接：_______________；
（2）利用（1）中的結論，方程
的解為___________________．
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【題目】某超市銷售某種玩具，進貨價為
元．根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是
元時，銷售量是
件，而銷售單價每上漲
元，就會少售出
件玩具，超市要完成不少于
件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為________元．
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【題目】（問題探究）
將三角形
紙片沿
折疊，使點A落在點
處.
（1）如圖，當點A落在四邊形
的邊
上時，直接寫出
與
之間的數量關系；
（2）如圖，當點A落在四邊形的內部時，求證：
；
（3）如圖，當點A落在四邊形的外部時，探索，
，之間的數量關系，并加以證明；
（拓展延伸）
（4）如圖，若把四邊形
紙片沿
折疊，使點A、D落在四邊形
的內部點、
的位置，請你探索此時，，，
之間的數量關系，寫出你發現的結論，并說明理由.
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【題目】如圖，點O是△ABC內任一點，點D，E，F分別為OA，OB，OC的中點，則圖中相似三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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【題目】如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的正方形的頂點上．
(1)填空：∠ABC＝__________度，BC＝_________；
(2)求證：∠C＝∠E.
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【題目】列分式方程解應用題.
為緩解市區至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節車廂乘坐的人數比改裝前多了
，運送預定數量的乘客所需要的車廂數比改裝前減少了4節，求改裝后每節車廂可以搭載的乘客人數.
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